ABEL – O matemático norueguês, Niels Henrik Abel (1802-1829), manifestou interesse pela matemática desde a infância, sendo, inclusive, laureado pelo professor Berst Michael Holmboe que anunciou no seu boletim: “Será, se viver, o maior matemático do mundo”. Ele criou um teorema que foi considerado o monumento mais duradouro que o bronze. Chegando, inclusive, a figurar ao lado dos 3 maiores matemáticos da época: Gauss, Cauchy e Galois. O trabalho de Abel é um modelo de rigor, segundo os padrões da atualidade. Em verdade, Abel e Galois são marcos na história da matemática, estabelecendo o inicio de um novo período, em que a solução de questões especiais é substituída pela elaboração de amplas teorias e de métodos gerais, aplicáveis a numerosos casos particulares. Deve-se a Abel o primeiro estudo sistemático das funções algébricas e um dos teorias que então demonstra é conhecimento como teorema de Abel que generaliza resultados acerca de adição, relativos às integrais elípticas. As integrais que surgem nesse teorema são conhecidas como integrais abelianas e desempenham papel fundamental na teoria das funções algébricas. Ele também foi inovador na área dos problemas de valor de contorno. O estudo das equações integrais inicia-se, de fato, com a solução que dá a certos problemas clássicos, entre os quais o do tautócrono. Abel é o primeiro que reconhece, na solução, a presença de uma problema inteiramente novo de analise, abrindo assim perspectiva para outras investigações. Denomina-se tautócrono o movimento periódico de um sistema no qual o tempo gasto para voltar a um estado característico é constante, qualquer que seja o estado inicial ou as configurações extremas do sistema. O movimento de um ponto material submetido a certas forças será tautócrono se, qualquer que seja a posição em que ele se encontre sob a ação dessas forças, gaste o mesmo tempo para chegar ao ponto de tautocronismo. O pendulo simples circular é tautócrono para as pequenas amplitudes. A ciclóide é uma curva plana tautócrona por excelência.
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